Le rapport et la cote sont deux notions que de nombreux turfistes utilisent sans bien comprendre ce qu'elles signifient. Pourtant, lorsqu'on a fait l'effort d'étudier tous les partants pour obtenir un pronostic fiable, il apparait bien légitime de vouloir estimer combien on va pouvoir gagner. La suite de cet article aura donc pour objectif de vous faire comprendre le lien entre la cote et le rapport et comment déterminer le volume des enjeux sur chaque partant d'une course hippique pour notamment prévoir le rapport probable de notre pronostic quinté par exemple.

De la cote au rapport

Remarquons comme préalable que le langage courant a fait évoluer, et même s’inverser, la signification du mot cote. Lorsque l’on dit, par exemple, qu’un acteur a la cote, on entend qu’il jouit d'une grosse cote auprès du public, qu’il est à mode et qu’on peut compter sur lui pour assumer tel rôle et remplir les poches du producteur du film. Pourtant, à l’inverse, depuis toujours dans l’univers des paris, plus le chiffre spécifiant la cote est faible plus le pari est a priori fiable.
Un cheval ultra-favori est dit écrasé d’argent quand sa cote chute en dessous de 2 et, a contrario, se verra délaissé, et qualifié de tocard si sa cote outrepasse 50 (entre 10 et 20 on parlera d’outsider et de 20 à 50 d’énorme surprise).
La logique financière est ainsi immédiate : le premier (cote 2) s’il gagne rapporte 1 net pour 1 parié et le second (cote 50) 49 nets pour ce même 1 parié.

Mais ATTENTION nous sommes-là dans un glissement de vocabulaire.
Ce que nous venons d’évoquer est le rapport probable et non la cote stricto sensus et il conviendrait dans l’absolu de bien effectuer le distinguo entre rapport et cote alors que le langage courant les confond et que les opérateurs de jeu, les journaux, les commentateurs etc. les ont fondus en une seule notion dans un souci de facilité. Utiliser un terme unique, c’est ce que nous ferons aussi par la suite mais rappelons que originellement :

• Le rapport est ce que vous rend le bookmaker quand vous avez gagné donc y compris la mise que vous avez engagée,
• La cote est le bénéfice net que vous en tirez pour chaque mise engagée, c’est donc ce que l’on vous rend duquel il faut déduire la mise engagée.

Calcul de la cote (dans son acception originale)

Le principe présidant à son élaboration est simple et logique. Il repose sur la mutualité c’est à dire que ce sont les pertes des uns qui vont assurer les gains des autres et ceci en fonction des espoirs qui auront été fondés sur chacun des chevaux (on retrouve ici la même notion de mutualité qui permet aux compagnies d’assurance d’établir le montant des primes des sociétaires).
Prenons l’exemple d’une course de 6 partants et inventons le tableau des enjeux déposés sur chacun lors d’un mini pari mutuel :

La masse totale d’enjeux est de 100 et l’on voit que le cheval A est le grand favori puisque la moitié des enjeux s’est portée sur lui. A l’opposé le cheval C est très abandonné (1 % de confiance financière).
Mais avant d’établir les cotes de chacun, il nous faut connaître le taux de prélèvement de l’opérateur qui enregistre, regroupe les enjeux puis redistribue les gains.
Car celui-ci va se servir au passage et peu lui importe le nom du gagnant car c’est une proportion fixe de la masse d’argent engagée qui fera son bénéfice, une fois ses frais de fonctionnement couverts et les prélèvements légaux de l’Etat effectués. De la même façon donc que notre compagnie d’assurance établit ses tarifs pour couvrir ses frais de fonctionnement, dégager sa marge sans être trop gourmande par rapport à la concurrence.

L’opérateur de paris hippiques se trouve ainsi en situation très confortable puisqu’il n’établit pas lui-même les cotes et que son gain est assuré et standardisé. L’opérateur de paris sportifs (foot, tennis etc.) propose, lui, des cotes fixes qu’il estime par lui-même avec le risque de se tromper ou qu’un événement vienne perturber au dernier moment les probabilités réelles du pari en question. C’est, dans le cas du pari sportif, d’un grand intérêt pour le parieur qui se trouve ainsi à l’abri de mouvements intempestifs des cotes contrairement au turf où la situation présente une forme de précarité puisque le rapport d’un cheval donné reste probable ou estimé jusqu’au départ de la courses et ne sera figé qu’une fois qu’il sera trop tard pour parier ! Nous verrons cependant que cette zone d’incertitude peut-être contrôlée et parfois même à notre avantage.

En jeu simple gagnant (où il s’agit de trouver le vainqueur sec) la ponction de l’opérateur de paris est de l’ordre de 15 % ce qui signifie, qu’en jouant au hasard, un billet de 100 euros fondrait en théorie selon la séquence suivante (en arrondissant) :

Bref, après une trentaine de paris il ne nous resterait guère qu’1 euro en poche.
Il ne faut pourtant pas nous plaindre de la vitesse de disparition de nos 100 euros si l’on compare à ce qu’il arriverait si on les investissait au loto ou dans d’autres jeux de grattage de La Française des Jeux qui ponctionnent le parieur à hauteur d’environ 60 % et pour lesquels la vitesse de fonte de notre billet devient donc :

Tant qu’à jouer donc... vivent les courses hippiques !

Reprenons notre exemple et faisons désormais intervenir un TRJ (Taux de Reversement aux Joueurs, terme officiel sur le site gouvernemental régissant le code des jeux d’argent et de hasard) qui est donc de 85 %. La cote du cheval A sera alors calculable par :

( 10 + 1 + 20 + 10 + 9 ) x 0,85 / 50 soit 0,85

C’est à dire que :

• On additionne les enjeux portés sur les autres chevaux que celui calculé,
• On multiplie ce résultat par le taux de redistribution,
• On divise par l’enjeu propre au cheval calculé

Les partants de notre petite course d’exemple ont ainsi les cotes suivantes :

Or, on ne voit jamais la « cote » d’un cheval descendre en dessous de 1 !
(1 sera le cas d’un concurrent déclaré non partant et pour lequel notre mise sera remboursée)
Voilà pourquoi il nous faut basculer vers la notion de rapport.

Calcul du rapport

Le passage de la cote au rapport est simple :

Rapport = cote + 1

Les rapports (mais que l’on continuera à appeler malproprement cotes) affichées par notre groupe de chevaux seront donc :

On voit que l’utilisation du mot rapport est quelque peu abusive puisque ce que nous rapporte réellement un pari victorieux est la cote c’est à dire le dit rapport auquel on soustrait la mise unitaire ayant servi à effectuer le pari. Ainsi, notre cheval A grand favori puisque la moitié des enjeux s’est porté sur lui, avec sa cote-rapport de 1,85 ne dégage qu’une plus-value de 0,85 s’il vient à remporter l’épreuve.

Fort de cet éclairage on constate que toucher un cheval à 4 n’est pas le double de le toucher à 2.
Mais bel et bien le triple ! Le bénéfice net est de 3 (4-1) dans le 1er cas et de 1 (2-1) dans le second. Voilà pourquoi l’on disait autrefois qu’un cheval est a 4 contre 1 par exemple.
Nous reviendrons ultérieurement sur cette non proportionnalité cote-gain.

Calcul des enjeux

Forts des cotes affichées il est également possible de retrouver le volume d’enjeux reçu par chaque cheval en appliquant :

Taux de redistribution / (rapport – 1 + taux de redistribution)

ou

Taux de redistribution / (cote + taux de redistribution) puisque cote = rapport - 1

Ainsi l’on retrouve les proportions d’enjeux proposées au début de notre exemple :

A noter enfin que certains chevaux d’une course peuvent faire écurie c’est à dire qu’ils courent « comme un seul homme ». Autrement dit, ils affichent en simple gagnant une cote unique qui sera payée si l’un d’entre eux l’emporte. Il sont signalés sur le tableau des cotes par une lettre identique et cette lettre se voit assigner une cote particulière en bout du tableau. Cette procédure de regroupement permet d’éviter certains flous peu artistiques quant aux intentions réelles de certains entraîneurs ou propriétaires ayant plusieurs partants dans une même course, ceci dans le souci d’une plus grande équité pour les turfistes un peu éloignés des bruits de paddocks.
Ainsi, même si dans une telle écurie aucun cheval n’est le favori en cote individuelle, la cote du groupe pourra devenir la plus petite cote, créant ainsi un nouveau favori pour le parieur amateur de simple gagnant.

Ce qu'il faut retenir

Cote et rapport sont donc intimement liée. Les deux évoluent dans le même sens, plus la cote d'un cheval est élevée et plus le rapport sera élevé, proportionnellement inverse à la masse des enjeux portée par le cheval.
A noter que les bookmakers ne communiquent que la cote en jeu simple gagnant mais qu'on peut tout à fait à partir de la masse des enjeux pour calculer une cote pour une combinaison couplé, trio, etc.