Utiliser les écarts dans le suivi d'une méthode de pronostic

Avant d'entreprendre la lecture de ce qui suit, nous vous conseillons de lire la première partie de cet article qui explique de façon simple ce qu'est la notion d'écart, à moins que cette notion ne vous soit déjà familière.
Pour résumer, l'écart se définit comme le nombre d'échecs successifs entre 2 paris victorieux. Plus l'écart est élevé, plus l'investissement financier devra être important pour suivre la méthode de jeu.

Quel est l’intérêt de suivre l'évolution de l'écart d'une méthode de turf ?

Avoir un historique des résultats d'une méthode de turf permet :

• de vérifier la tenue de notre réussite (constance ou amélioration ou dégradation),
• de savoir à quoi l’on peut s’attendre logiquement en terme de passage à vide,
• de savoir si un passage qui paraît trop euphorique est normal.

Comment suivre l'écart d'une méthode de jeu ?

Si vous décidez de suivre une méthode de jeu (ce qui devrait être le cas si vous souhaitez gagner régulièrement), il est très important d'effectuer un suivi très strict de tous vos résultats (nombre de paris, montant des mises, gains, etc.), le plus simple étant de tout stocker dans un tableur. Si tel est bien le cas, alors l'encadré ci-dessous va vous permettre d'extraire automatiquement la pyramide des écarts grâce à quelques formules simples qu'il vous suffira de rajouter dans une feuille de classeur Excel.

Un autre intérêt de l’étude d’une permanence est de pouvoir porter un jugement technique avisé sur un pronostic qu’on vous aura promis performant.
Par exemple : Tel pronostic annonce une réussite X avec un écart max Y. Il vous faut alors impérativement disposer du nombre de coups N pour vérifier si l’annonce n’est pas un peu trop alléchante pour être honnête ou, à tout le moins, sérieuse.
Concrètement : avec des chevaux « béton » type cheval de la réunion de divers pronostics de référence on peut effectivement trouver de très longues séquences ne dépassant pas l’écart 1 ou 2 en jeu simple placé. Et puis soudainement apparaît un écart 5 suivi de près par un écart 3. Les joueurs développant une gestion financière sur la non-survenue de ce type d’écart se trouvent alors renvoyés à leurs études et souvent chez leur banquier.
Nous aborderons cet aspect une prochaine fois.

Analyse approfondie de l'écart d'une méthode

Nous allons analyser ci-dessous une description plus technique du calcul des écarts prévisibles pour une permanence aux paramètres a priori connus. Ces écarts théoriques de diverses longueurs peuvent ensuite être comparés aux écarts réellement enregistrés. La plus ou moins bonne superposition des chiffres entre prévision et réalité permet (ou non) de conforter la stabilité a posteriori d'une méthode de turf.

Écarts directs de longueur a (EDa)

Dans la suite de cette étude, nous adopterons le formalisme suivant pour identifier un écart : un écart de valeur 4 (soit 4 échecs entre 2 paris gagnants) sera noté ED4.
Prenons par exemple la séquence de jeu suivante :

La deuxième ligne du tableau affiche la valeur de l'écart. On remarque que le premier pari étant gagnant, il produit un ED0. A l'inverse, les 2 échecs de fin ne sont pas encore comptabilisés, l'écart en cours est donc de 2 mais il peut encore augmenter. Il y a autant de EDa que de paris gagnants (1 écart est défini par 2 paris gagnants).

Calcul des EDa théoriques en n paris pour un jeu de réussite r

Pour une réussite r théorique (c'est à dire aléatoire et stable à long terme) le nombre d'écarts directs de longueur a prévisible en n paris est donné par le formule suivante :

Par exemple, pour une réussite de 60 % sur 1 000 paris hippiques, le nombre prévisible d'écarts de longueur 3 est donc :

Le turfiste devra donc s'attendre en théorie à rencontrer 23 écarts de longueur 3 tout au long de l'utilisation de sa méthode sur les 1 000 prochains paris qu'il va effectuer en suivant cette méthode de jeu.

Analyse des écarts d'une permanence réelles de 4 569 chevaux (type favoris)

Nous avons noté tous les écarts subis par une méthode que nous avons jouée sur 4 569 chevaux de type favoris de la course. Les résultats sont reportés dans les tableaux ci-dessous en jeu simple placé et gagnant.

SIMPLE PLACÉ

Statistiques de la méthode
Courus (n)	4 569
Nb placés	3 138
Réussite (r)	0.687 (68.7 %)
Échec (e)	0.313 (31.3 %)

Répartition des EDa
a	réel	théorique
0	2 101	2 155
1	740	675
2	203	211
3	70	66
4	14	21
5	9	6
6	1	2
7		1
8
9
10
11
12
13
14
15

- Écarts réels vs théoriques pari SP -

SIMPLE GAGNANT

Statistiques de la méthode
Courus (n)	4 569
Nb gagnants	1 796
Réussite (r)	0.393 (39.3 %)
Échec (e)	0.607 (60.7 %)

Répartition des EDa
a	réel	théorique
0	659	706
1	451	428
2	251	260
3	178	158
4	93	96
5	58	58
6	45	35
7	27	21
8	11	13
9	6	8
10	8	5
11	1	3
12	4	2
13	2	1
14	1	1
15	1

- Écarts réels vs théoriques pari SG -

Dans les deux cas, aussi bien en jeu simple placé qu'en jeu simple gagnant, les écarts réels observés dans notre méthode de jeu sont en accord avec les écarts théoriques calculés. La représentation graphique permet de constater la très bonne répartition théorique des écarts par rapport à la répartition réelle : les points oranges (écarts réels) sont quasiment toujours confondus avec la courbe représentant les écarts théoriques (en noir). Les suites de paris réussis aussi bien en SP qu'en SG peuvent être considérées comme aléatoires.

Résultats

Dans le cas présent (sélection quotidienne d’une dizaine de chevaux de type favoris), on constate que la permanence se comporte au final comme un système de tirages aléatoires standardisé alors que nous sommes loin d’un processus simple, nous verrons que c’est très fréquemment le cas et nous expliciterons le phénomène.
Toujours est-il que comme annoncé dans la première partie de cet article c’est bien l’écart 0 qui est le plus représenté, suivi par l’écart 1 puis le 2 etc. La fréquence de l’écart diminuant sans faille au fur et à mesure de la croissance de sa longueur, cette chute se calquant parfaitement dans la courbe théorique prévue par le calcul. Bien entendu, vers les grands écarts, l’échantillon devenant plus clairsemé, la queue de comète pourra présenter quelques trous et inversions de progression qu’une augmentation de la population étudiée remettrait rapidement en ordre de marche.

Comment calculer les écarts théoriques attendus ?

Voici maintenant la mini-programmation pour calculer instantanément qualité et quantité de tout écart de longueur donnée attendu en fonction de vos paramètres (réussite et nombre de coups).

- Formule Excel pour le calcul des écarts théoriques -

Conclusion

Nous voilà donc un peu mieux armés face à ce diable d’écart mais attention à ne pas lire ce qui n’est pas écrit ! Ce faux-ami, s’il en est, ne nous a pour l’heure montré que son meilleur visage. Ce n’est pas parce que le calcul n’annonce pas la présence théorique d’un grand écart que cela signifie son absence concrète ou que celui-ci ne vas pas se reproduire sous peu alors que l’on n’attend en principe sa réapparition que dans 10 000 coups !
Prenons de nouveau un exemple bien concret : ce n’est pas parce que la crue d’une rivière est prévue centennale (se produisant en moyenne tous les 100 ans) qu’elle n’aura pas lieu la semaine où vous êtes en vacances au bord de la ladite rivière. Cette moyenne est surtout signifiante pour les générations de riverains qui s’y succèdent, et encore ne sont-ils pas à l’abri d’une répétition de la crue, fidèle en cela à notre chère, voire coûteuse, loi des séries.

Nous continuerons à étudier dans une prochaine série d'articles cette cinématique délicate, cette danse folle propre aux écarts, valse par essence insaisissable mais donc d’autant plus enivrante.
D’ici-là… prudence.