Dans le domaine des pronostics hippiques, l'espérance de gain est une notion mathématique très importante. L'espérance de gain d'un pronostic pmu correspond à la probabilité de gagner pondéré par le montant du gain auquel s'ajoute la probabilité de perdre pondéré par le montant de la mise. La probabilité de gagner et généralement la probabilité complémentaire de la probabilité de perdre dans le cas ou il n'y pas de possibilité de nul, ce qui est le cas du turf.

Espérance de gain au turf en quelques équations

Pour résumer de façon simple, l'espérance de gain au pmu peut se représenter de la façon suivante :
Espérance de gain = (proba. de gagner) x (rapport) + (proba. de perdre) x (montant de la mise)

Sachant que la probabilité de perdre équivaut à 1 – (proba. de gagner), on obtient donc l'équation suivante pour calculer notre espérance de gain :
Espérance de gain = (proba. de gagner) x (rapport) + (1 – (proba. de gagner)) x (montant de la mise)

A partir de là, ça se complique un peu, mais on peut toujours simplifier en faisant quelques approximations, ou bien en analysant cette équation pour savoir sur quels paramètres on peut facilement influencer pour augmenter l'espérance de gain.

Ne jouer que lorsque l'espérance de gain est positive

C'est une évidence, mais pour que les paris soient rentables, il ne faudrait jouer que lorsque l'espérance de gain est positive, dans ce cas on est sûr qu'à long terme les pronostics vont générer des bénéfices. Et plus l'espérance de gain est élevée, plus gros seront les bénéfices, et inversement, les pertes seront d'autant plus élevées que l'espérance de gain sera négatives. Alors comment faire pour estimer l'espérance de gain et surtout quels sont les paramètres que le turfiste peut prendre en compte pour augmenter son espérance de gain ?

Ajuster le rapport et la mise pour augmenter l'espérance de gain

Dans l'équation du calcul de l’espérance de gain, la variable la plus compliquée à estimer est bien évidemment la probabilité de gagner. Mettons de coté cette variable et intéressons-nous à deux facteurs plus faciles à estimer par le turfistes et qui ont un impact direct sur l'espérance de gain. Il s'agit du rapport et du montant de la mise du pronostic.
En augmentant le rapport, on augmente l'espérance de gain. Malheureusement, le rapport ne peut être modifié dans le cas du pari mutualisé des courses hippiques, mais le turfistes peut se concentrer sur les courses dont les paris présentent des rapports probables très élevés, attention toutefois à garder à l'esprit que le rapport prend en compte la complexité du pari et donc la probabilité de gagner : le rapport probable d'un quinté dans l'ordre sera toujours plus élevé qu'un rapport simple placé, mais le simple placé reste plus facile à pronostiquer (la probabilité de gagner est plus grande). Il faut donc identifier les courses proposant des rapports élevés sur les pronostics pmu en jeu simple, couplé, trio ou tiercé, car elles constituent de bonnes sources de gains.
En diminuant la mise, on augmente aussi l'espérance de gain (on diminue la perte) car on doit toujours voir l'espérance de gain comme une valeur moyenne sur un grand nombre de pronostic. Il ne faut donc augmenter les mises que si la probabilité de gagner est très élevée. Là encore il faut être particulièrement attentif, car généralement, les pronostics présentant une probabilité de gagner sont souvent ceux basés sur des favoris, des partants qui dans un même temps vont proposer une cote probable très faible et donc inintéressant à pronostiquer…